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苹果手机短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方的手机可能处于关机状态或没有联网，在这种情况下，短信自然无法接收或显示已送达，可以尝试过一段时间之后再发送短信，确保对方手机能够正常接收信号和联网。
2、信号问题可能会影响短信的发送和接收，如果当前信号不稳定，可以在信号较好的地方等待一段时间，之后再重新发送短信。
3、短信内容可能存在一些问题，特殊字符、敏感词汇等可能导致短信无法正常发送，可以尝试简化短信内容，避免使用特殊字符和敏感词汇，然后重新发送。
4、对方可能设置了短信拦截功能，这样对方的手机会自动拦截并屏蔽来自某些号码的短信，可以联系对方确认是否设置了短信拦截功能，并调整设置以接收短信。
5、运营商网络问题也可能导致短信无法正常发送和接收，可以尝试联系运营商客服咨询网络情况，或者等待网络恢复正常后再尝试发送短信。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。